NCERT Class Solutions
  • Home
  • 9th Solutions
    • Maths Solutions
    • Science Solutions
  • 10th Solutions
    • Science Solutions
    • Maths Solutions
    • Social Science Solutions
    • English Solutions
    • Hindi Solutions
    • Sanskrit Solutions
  • NCERT Books
    • Class 10 Books PDF
  • About Us
    • Write for Us
    • Contact Us
    • Privacy Policy
    • Disclaimer
  • MP Board Solutions
No Result
View All Result
  • Home
  • 9th Solutions
    • Maths Solutions
    • Science Solutions
  • 10th Solutions
    • Science Solutions
    • Maths Solutions
    • Social Science Solutions
    • English Solutions
    • Hindi Solutions
    • Sanskrit Solutions
  • NCERT Books
    • Class 10 Books PDF
  • About Us
    • Write for Us
    • Contact Us
    • Privacy Policy
    • Disclaimer
  • MP Board Solutions
No Result
View All Result
NCERT Class Solutions
No Result
View All Result
Home Class 10th Solutions 10th Maths

NCERT Class 10th Maths Solutions Chapter 1 वास्तविक संख्याएँ Ex 1.2

by Sudhir
December 4, 2021
in 10th Maths, Class 10th Solutions
Reading Time: 2 mins read
0
NCERT Class 10th Maths Solutions
17
VIEWS
Share on FacebookShare on Twitter

In this post, we share NCERT Class 10th Maths Book Solutions Chapter 1 वास्तविक संख्याएँ Ex 1.2 Pdf, These solutions are solved by subject experts from the latest NCERT books.

NCERT Class 10th Maths Solutions Chapter 1 वास्तविक संख्याएँ Ex 1.2

प्रश्न 1.
निम्नलिखित संख्याओं को अभाज्य गुणनखण्डों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए :

  1. 140
  2. 156
  3. 3825
  4. 5005
  5. 7429

हल :

  1. 140 = 2 × 2 × 5 × 7 = 22 × 51 × 71 उत्तर
  2. 156 = 2 × 2 × 3 × 13 = 22 × 31 × 131 उत्तर
  3. 3825 = 3 × 3 × 5 × 5 × 17 = 32 × 52 × 171 उत्तर
  4. 5005 = 5 × 7 × 11 × 13 = 51 × 71 × 111 × 131 उत्तर
  5. 7429 = 17 × 19 × 23 = 171 × 191 × 231 उत्तर

NCERT Solutions

प्रश्न 2.
पूर्णांकों के निम्नलिखित युग्मों के HCF और LCM ज्ञात कीजिए तथा इसकी जाँच कीजिए कि दो संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM है :
(i) 26 और 91
(ii)510 और 92
(iii) 336 और 54
हल:
(i) 26 = 2 × 13
91 = 7 × 13
HCF = 13
उत्तर LCM = 2 × 7 × 13 = 182
उत्तर अब HCF (26,91) × LCM (26,91)= 13 × 182 = 2366
एवं 26 × 91 = 2366
अत: HCF (26, 91) × LCM (26,91) = 26 × 91 सत्यापित

(ii) 510 = 2 × 3 × 5 × 17
92 = 2 × 2 × 23
HCF = 2 उत्तर
LCM = 2 × 2 × 3 × 5 × 17 × 23 = 23460 उत्तर
अब HCF (510, 92) × LCM (510, 92)= 2 × 23460 = 46920
एवं 510 × 92 = 46920
अत:, HCF (510, 92) × LCM (510, 92) = 510 × 92 सत्यापित

(iii) 336 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7
54 = 2 × 3 × 3 × 3
HCF = 2 × 3 = 6 उत्तर
LCM = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 7 = 3024 उत्तर
अब HCF (336,54) × LCM (336,54) = 6 × 3024 = 18144
एवं 336 × 54 = 18144
अतः HCF (336,54) × LCM (336,54) = 336 × 54 सत्यापित

NCERT Solutions

प्रश्न 3.
अभाज्य गुणनखण्ड विधि द्वारा निम्नलिखित पूर्णांकों के HCF और LCM ज्ञात कीजिए :
(i) 12, 15 और 21
(ii) 17, 23 और 29
(iii) 8,9 और 25
हल :
(i) 12 = 2 × 2 × 3
15 = 3 × 5
21 = 3 × 7
HCF = 3
LCM = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 420
अतः, अभीष्ट HCF = 3 एवं LCM = 420

(ii) 17 = 1 × 17
23 = 1 × 23
29 = 1 × 29
HCF = 1
LCM = 17 × 23 × 29 = 11339
अतः अभीष्ट HCF = 1 एवं LCM = 11339 उत्तर

(iii) 8 = 1 × 2 × 2 × 2
9 = 1 × 3 × 3
25 = 1 × 5 × 5
HCF = 1
LCM = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5 = 1800
अतः, अभीष्ट HCF = 1 एवं LCM = 1800 उत्तर

प्रश्न 4.
HCF (306, 657) = 9 दिया है। LCM (306, 657) ज्ञात कीजिए।
हल :
LCM (306, 657) × HCF (306, 657) = 306 × 657
⇒ LCM (306, 657) = \(\frac{306 \times 657}{9}\)
[∵ HCF (306, 657) = 9 दिया है।
⇒ LCM (306, 657)= \(\frac { 201042 }{ 9 } \) = 22338
अतः, अभीष्ट LCM (306, 657) = 22338 उत्तर

प्रश्न 5.
जाँच कीजिए कि क्या किसी प्राकृत संख्या n के लिए संख्या 6n अंक 0 पर समाप्त हो सकती है?
हल :
हम जानते हैं कि 6n = 2n × 3n का गुणनखण्ड 5 नहीं है, अतः किसी भी प्राकृत संख्या n के लिए 6n संख्या अंक 0 पर समाप्त नहीं होगी क्योंकि 0 पर समाप्त होने वाली संख्याएँ 5 से विभाज्य होती हैं और यह संख्या 5 से विभाज्य नहीं है।
अतः, ऐसी कोई संख्या n नहीं है जिसके लिए 6n अंक 0 पर समाप्त होगी। उत्तर

प्रश्न 6.
व्याख्या कीजिए कि 7 × 11 × 13 + 13 और 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 + 5 भाज्य संख्याएँ क्यों हैं।
हल :
7 × 11 × 13 + 13 = 13 (7 × 11 + 1) = 13 × 78
जो एक भाज्य संख्या है।
एवं 7 × 6 × 5 × 4 × 3× 2 × 1 + 5 = 5(7 × 6 × 4 × 3 × 2 × 1 + 1)
= 5 × (1008 + 1) = 5 × 1009
जो एक भाज्य संख्या है।
अतः, दी हुई दोनों संख्याएँ भाज्य संख्याएँ हैं। उत्तर

NCERT Solutions

प्रश्न 7.
किसी खेल के मैदान के चारों ओर एक वृत्ताकार पथ है। इस मैदान का एक चक्कर लगाने में सोनिया को 18 मिनट लगते हैं, जबकि इसी मैदान का एक चक्कर लगाने में रवि को 12 मिनट लगते हैं। मान लीजिए वे दोनों एक ही स्थान और एक ही समय पर चलना प्रारम्भ करके एक ही दिशा में चलते हैं। कितने समय बाद वे पुनः प्रारम्भिक स्थान पर मिलेंगे?
हल :
18 = 2 × 3 × 3 = 21 × 32
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 31
LCM (18, 12) = 22 × 32 = 2 × 2 × 3 × 3 = 36
अतः, वे पुन: 36 मिनट बाद प्रारम्भिक स्थान पर मिलेंगे।

Previous Post

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 1 in Hindi Medium | वास्तविक संख्याएँ Ex 1.1 – Learn Easily

Next Post

NCERT Class 10th Maths Solutions Chapter 1 वास्तविक संख्याएँ Ex 1.3

Related

How to Get Full Marks in Maths Class 10
Class 10th Solutions

How to Get Full Marks in Maths Class 10

May 16, 2022
9
NCERT Class 10th English Solutions
10th English

Active and Passive Voice Examples with Answers, Rules in Hindi – Easy English Grammar

April 16, 2022
13
NCERT Class 10th Hindi Solutions
10th Hindi

कन्यादान Class 10 MCQs Questions with Answers

February 9, 2022
29
NCERT Class 10th Hindi Solutions
10th Hindi

यह दंतुरहित मुस्कान और फसल Class 10 MCQs Questions with Answers

February 9, 2022
14

Leave a Reply Cancel reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Recent

How to Get Full Marks in Maths Class 10

How to Get Full Marks in Maths Class 10

May 16, 2022
9

Tenses – English Grammar CBSE Class 10

April 25, 2022
11
NCERT Class 10th English Solutions

Active and Passive Voice Examples with Answers, Rules in Hindi – Easy English Grammar

April 16, 2022
13

Categories

  • Books
    • Class 10 Books PDF
  • Class 10th Solutions
    • 10th English
    • 10th Hindi
    • 10th Maths
    • 10th Sanskrit
    • 10th Science
    • 10th Social Science
  • Class 9th Solutions
    • 9th Maths
    • 9th Science
  • MP Board
  • Uncategorized
NCERT Class Solutions

We provide NCERT Solutions

NCERT Class Solutions App Play Store

Follow us

Browse by Category

  • Books
    • Class 10 Books PDF
  • Class 10th Solutions
    • 10th English
    • 10th Hindi
    • 10th Maths
    • 10th Sanskrit
    • 10th Science
    • 10th Social Science
  • Class 9th Solutions
    • 9th Maths
    • 9th Science
  • MP Board
  • Uncategorized

© 2021 NCERT Class Solutions.

No Result
View All Result
  • Home
  • 9th Solutions
    • Maths Solutions
    • Science Solutions
  • 10th Solutions
    • Science Solutions
    • Maths Solutions
    • Social Science Solutions
    • English Solutions
    • Hindi Solutions
    • Sanskrit Solutions
  • NCERT Books
    • Class 10 Books PDF
  • About Us
    • Write for Us
    • Contact Us
    • Privacy Policy
    • Disclaimer
  • MP Board Solutions

© 2021 NCERT Class Solutions.

This website uses cookies. By continuing to use this website you are giving consent to cookies being used. Visit our Privacy and Cookie Policy.